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建设银行卡没有短信提醒可能是由于多种原因造成的，以下是一些常见的原因。
1、短信服务未开通或欠费：如果持卡人没有开通短信服务或未及时缴纳短信服务费用，银行将不会提供短信提醒服务，在这种情况下，可以前往银行柜台或网上银行开通短信服务并缴纳相关费用。
2、超出有效期：如果持卡人曾经定制过建设银行的短信服务，但是后来取消了该服务或者手机号码更改后没有及时更新，也可能导致短信提醒服务失效，此时需要持卡人重新开通服务或更新信息。
3、短信设置错误：有时候持卡人可能设置了错误的短信提醒方式或手机号码，导致无法收到提醒，在这种情况下，需要持卡人前往银行柜台或网上银行检查并修改短信设置。
4、网络问题：如果手机信号不佳或者存在网络延迟等问题，也可能导致无法接收到短信提醒，此时可以尝试更换网络环境或者等待一段时间再查看手机短信。
如果以上情况都不符合，建议持卡人联系建设银行客服进行咨询和解决问题，客服人员可以查询具体的账户状态和短信服务状态，并指导您如何重新开通或解决问题。